1.1 Frecuencias naturales

Casi nadie razona bien con porcentajes condicionales, y casi todos razonan bien con conteos. El mismo problema, reescrito, cambia de dificultad.

El planteamiento difícil

Una prueba detecta una enfermedad con 90% de sensibilidad y 9% de falsos positivos. La enfermedad afecta al 1% de la población. Una persona da positivo. ¿Qué probabilidad tiene de estar enferma?

La respuesta intuitiva de la mayoría —incluidos médicos— ronda el 80%. La correcta ronda el 9%.

El mismo planteamiento, en conteos

Imagina 1.000 personas:

• 10 están enfermas. De ellas, 9 dan positivo.
• 990 están sanas. De ellas, unas 89 dan positivo.
• Total de positivos: 98. De esos, 9 están realmente enfermas.

9 de 98 es aproximadamente 9%.

No cambió la matemática. Cambió el formato. Y con el formato cambió quién puede resolverlo: la versión en frecuencias la resuelven niños de diez años.

Cuando un cálculo de riesgo te confunda, reescríbelo como un conteo sobre mil personas. Si el argumento sobrevive a esa traducción, es sólido.